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接龍實驗簡介/程序/贈獎/討論/學習金字塔/21點必勝?

統雄老師向國科會評審請教統雄老師向全球先進請教:(1)先進本人會不會解接龍?(2)據先進所知,全世界有無其他人會解?(3)是否願意指導研究生參與這項工作坊實驗並討論。

真正的創新知識,就是當前不被相信…

這不是玩遊戲,而是解決:大型複雜組合決策的問題。

接龍實驗目的,從小遊戲思考大問題

(1)什麼是科學知識?

(2)什麼是創新性知識?

(3)什麼是知識光譜

(4)什麼是機率知識?如何區別知識與運氣?什麼又是「非等機率知識」。

(5)真正的創新容不容易被看見?當前包括管理學在內的社會科學教科書,是科學知識?還是中世紀的聖經?


接龍實驗-結果討論科學知識=可預測、可實證

為什麼要實驗?因為科學知識必須是:可預測、可實證、可複製的。

 

接龍實驗-結果討論創新=別人不會,你會!

為什麼以接龍為例?因統雄老師經此建議「創新」的科學知識是基於「不同思想方法」的可能存在。亦即真正的創新知識,可能就是和大眾的認知是不同的。

創新最簡單的標準就是:別人不會,你會!

 

接龍=預測未知事件的排序結果

「接龍」的目的是要預測未知事件的排序結果,就是一個當前大眾不會以已知知識解決的問題。

在日常生活中,充滿「接龍現象」與「接龍問題」,譬如:大型營建工程的規畫、新產品的上市、參與公職競選活動…等。

當前教科書認為「以n個未知編號樣本作規則性排列,當n很大時,其出現與排列是不可預測的」。但是,統雄老師實證預測給你看。

類似接龍的人類行為中,任何包括n個事件的集合,事件並非如當前機率論所認定,彼此完全相同。其實是由2種:Se事件、和Su事件組成動態的Interior Structure,並由2類動態的Latent Factors: Se Factors and Su Factors 所影響,形成的是動態排列組合,而不僅是當前教科書所認識的靜態排列組合,只要能觀察測量上述核心變項,n個排列組合還是可以預測的。

 

創新知識=「實驗法+計量法」共同證明

本實驗也希望說明:一種創新理論可以用「實驗法」、與/或「計量法」來證明。「實驗法」更經常是「計量法」的前奏。

 

接龍實驗-結果討論知識光譜=物理‧生理‧人類行為

取向完全不同‧計量基礎相通

伽利略「滾球實驗」

和牛頓的微積分計量法,
接力發現與證明了重力的存在
與物理知識領域

伽利略設計「滾球實驗」以說明重力的存在,正如「接龍實驗」希望說明「第3類知識」的存在。

一般文獻都記載是牛頓發現了重力。事實上,伽利略的滾球實驗已經發現了重力。他把1個銅球從斜坡上自由滾下,再用水鐘計時,測量球滾動的距離。結果發現:

  1. 存在一種東西(即重力),會使球自動產生初速。
  2. 這種東西(即重力),會與時間共同作用,使球愈跑愈快、單位時間滾的距離愈長。根據實驗數據,距離大約與時間的平方成正比。

這個實驗實際上已經發現與證明了重力在概念上的存在。 牛頓後來受到伽利略實驗的啟示,而發明了微積分加以證明。

我用「伽利略和牛頓接力賽」的故事說明:一個創新思想,可用實驗法證明它概念的存在;而可再發明新計量方法去更具體的描述與預測。實驗法和計量法是一體的兩面。
我們要有能力在實驗中領悟創新概念的存在,再發展新計量方法,作更進一步的證明。

伽利略與牛頓提出的是一種與當時人類歷史完全不同的創新基礎知識。後人在他們正確的基礎上,得以發揮更多應用知識。

每個時代都在追求創新,唯我們發現一般認知的「創新」,其實多半是當時社會相信下的「演化」、甚至是「流行」。伽利略時代紅衣大主教眼中的創新,就是抄寫羊皮聖經。
社會相信的內容或許不同,但其存在與本質,至今並沒有改變。

伽利略「滾球實驗」進一步解說

卜豐「投針實驗」

卜豐的「投針實驗」可稱為出乎意料的「怪想」,但連結了第1類知識(微積分)與第2類知識(機率),同時為Monte Carlo Method、「機率知識」與「推論統計」奠定了基礎。

第2、與第3類知識 

百年前Pearson等發現生物現象不同於物理現象的知識性質,所以勇於開發了「推論統計」的新計量方法,處理「第2類知識」的問題。
同理,人類行為現象的知識性質更不同於物理與生理知識,我們更有追求「第3類知識」不同思想方法的必要。

知識光譜=物理‧生理‧人類行為

正如伽利略設計的「滾球實驗」,希望說明當時人類沒有察覺到的「重力」的存在。也如卜豐的「投針實驗」,以機率行為產生圓周率π的近似值,提出了「不同思想方法」的存在。

更重要的是,伽利略設計的「滾球實驗」其實不僅要說明「重力」的存在,最希望的是要對當時頂尖學界所認同的物理知識,其基礎理論與方法作一革命-統雄老師命名為第1類知識。創新知識,就是與當時社會所相信不同的知識。

卜豐的「投針實驗」也不僅是玩遊戲,而是展示一種非物理現象,反映過去不曾思考的機率問題,後來又經皮爾生發展為新計量邏輯的統計學體系-統雄老師命名為第2類知識。 

我們努力學習之後,可以觀察到各種知識領域並非彼此獨立無關,而會呈現「知識光譜」現象:知識可分為連通、但相異的3類知識:物理知識、生理知識,與行為知識(請參見「行為研究/知識創新」)。相異之處在於研究對象性質不同,分析方法不同;但分析的計量方法在不同中,又有繼承與連通的程序。 

人類認知天性:

社會相信為多、

靠實驗證據較少

唯當前行為知識的理論建構與計量方法,幾乎均借助於前2類知識,可能產生基礎上的扞格。統雄老師也因此建議應該探索是否有「第3類知識」與「不同思想方法--包括理論建構與計量工具」的存在? 

統雄老師的學習與研究核心是「人類取用行為模式」,希望能夠作為反省當前研究行為研究的起點, 但統雄老師沒有能力在幾分鐘內,完全說明30多年的觀察、學習、嘗試錯誤、與不斷改正的「不同思想方法」,所以設計了接龍實驗。

以上模式的分析與建構,說明人類的認知取用,靠「社會相信」多、靠「實驗實證」少,但其數學證明需要「不同的思想方法」,無法使讀者很快瞭解。

為了使讀者在瞭解什麼是「第3類知識」之前就失去興趣,所以用一個低門檻的「連環新接龍」遊戲實驗,來證明「不同的思想方法」的存在。

接龍其實可視為人類行為機率行為現象的具體而微。

第3類知識‧TX取用模式

統雄老師學習探索人類行為的「TX取用模式(TX Adoption Models)」簡介如下:

動態的空時.投射為平面

動態的空時投射為平面

TX取用模式(TX Adoption Models)」是指人類的取用(Adoption)行為,會因為取用物分為主動與被動2群。其中主動群的認知方式是理性抉擇、行為人數的成長是潛移默化的;而被動群的認知方式是社會相信、行為人數的成長是集體行為的。

本模式所描述人類的取用行為,是一種「動態的空時 (spacetime)」,不易簡單觀察與模型化,所以試圖連結非歐數學與歐氏空間、先以流形 (manifold) 觀念中的類投射 (chart map-like) 技術,將「動態空時 (spacetime)」投射為定時間點的平面,再以「類雙曲幾何 (hyperbolic geometry-like) 」的方式,分析與解說模型的意義。

從計量圖形觀察,會隨著時間軸形成「類正切雙曲函數 (tanh-like)S 型曲線」而成長。

強調「類正切雙曲函數 (tanh-like) 」,因其為「行為反應函數(類正割雙曲 (sech-like) 曲線)」,與「社會氛圍作用函數(類正弦雙曲 (sinh-like) 曲線)」的交互作用函數。 

取用行為趨勢成長方式,包括3項函數組成的「一般取用模式(TX Adoption General Model)」,與4項函數組成的「進階取用模式(TX Adoption Advanced Model)」:

1.取用行為趨勢函數

取用行為趨勢函數曲線人類對新事物(Adoptee)的取用行為成長趨勢,是「反應行為人數」與「社會氛圍作用」的積函數,呈現「類正割雙曲函數 (tanh-like) 曲線」。其概念模式為:

A = RB * SA

A: Growth of Adoption Behavior 取用行為趨勢成長

RB: Degree of Response Behavior 反應行為人數程度

SA: Degree of Social Ambience 社會氛圍作用程度

這項模式可以解釋並預測一項新事物(Adoptee),是否會被、以及如何被社會所取用。新事物可以是具體或抽象 的;取用行為包括「實體取用物」-如網路、房屋、候選人…-的取得與使用、和「抽象 取用物」-如科學知識、政治制度、價格…的認同與接受。

所以,本理論和一般相關經濟行為理論有一項重大差異:許多經濟行為理論是將「價格」視為是否會取得取用物的「自變項」,本理論則發現,「價格」本身是在取用行為過程中等待被認同與接受的「抽象 取用物」、與「應變項」,或可解釋為與實體取用物不可分割的「共變項」。

模式的 X 軸為時間軸, Y 軸為取用方式。原點是發生「社會相信(Social Belief) 」、產生「集體行為(Collective Behavior)」的臨界點。

Y<0: 主動取用,取用方式類似「理性抉擇 (Rational Choice)」的行為。

Y>0: 被動取用,或接受「被取用物發生在自己身上」,是一種依據「社會相信」的取用行為。

X<0: 潛移默化(Cultivation)階段,社會氛圍在醞釀中,但多數人不會感覺到。

X>0: 集體行為階段,多數人沒有嘗試其他選擇,按照社會相信而取用。

「社會氛圍」的變遷不是立即的,而是遲緩、長期與延後(lag)的,是為吳統雄發現的「潛移默化效果(Cultivation Effect) 」。但一旦過了臨界點(y>0),就會形成「社會相信」,進入少數帶動多數、快速成長的集體行為階段。

TX取用模式(TX Adoption Models)進一步與完整的說明,請按這裡。

 

接龍實驗-結果討論機率知識

就是統雄老師「接龍實驗‧贈獎辦法」的涵意。

人類行為的成功/失敗有兩種

知識‧運氣‧或同時發生

人類行為的成功有兩種

這是統雄老師的實驗記錄:實驗超過200次後,勝率便約維持在75±5%。

這是在具備解決非機率問題之知識時,可獲得之「知識成功」。

而如果不具備以上知識,純粹等待好牌,每3000次,有一次自然順接的好牌,估計勝率約為0.03%,此即「運氣成功」。 

但好牌不一定出現在第3000次、第任何次,有可能第一次就出現,反而勝過「知識」。

人類行為絕大多數,無法如接龍般重複實驗,也使許多人無法判斷:解決問題的各種理論,那些是知識?那些是運氣?


接龍實驗

這個,就是運氣

不用發牌,明牌與連接的暗牌,就自動排出了4色龍,完全不需要思考與抉擇。

這樣的開局,不需要任何知識,也能成功吧?

而且速度很快!

當前機率知識的分析,主要就是推論統計,與其進階的多變項模型分析

 

接龍實驗-結果討論非等機率知識

推論統計與其進階的多變項模型分析,是建築在資料具備隨機性/等機率性之前提上。

但人類行為許多都是非等機率的,譬如接龍,每個人移動牌的機率,其實是主觀的、非等機率的。

過去已經有了一些非等機率的分析方法,譬如單向卡方分析 One-way Chi-square Analysis、貝氏定理、馬可夫鍊等。

但這些十分簡單、又好用的分析方法,各教科書與文獻卻都寫得如此難懂與難用? 是否各作者都在抄寫剪貼,其實並不懂?

統雄老師用一句話,簡介這些方法如下:

單向卡方分析

單一類別變項,其水準之間是否有差異的情形,尤其是水準之間的「實然」機率並非相等的情形。。

貝氏定理

已知列聯表之列百分比、與行百分比,求其細格百分比。

而以上的單向卡方分析,實為貝氏定理的特殊個案。

馬可夫鍊

當1矩陣,其各列係數總和為1時,解其值。

另外,離散數學也具非等機率分析的意義。

TX機率論:4 元素非等機率空間論

統雄老師的學習經驗,領悟以上似仍各呈「框架知識」狀態,希望未來能以「接龍實驗」的分析模式,建構整合的非等機率知識。

請詳見:TX機率論:4 元素非等機率空間論。

 

接龍實驗-結果討論創新的困境

接龍實驗-結果討論以「反創新」為基調的科學史

歷史上每個時代都在鼓吹創新,但評鑑創新的主流機構,事實上都在漠視、壓抑、甚至迫害真正的創新。

反創新-或是看不見創新-的形式或許跟著歷史改變了,迫害創新的手段也許沒有那麼殘酷了,但是實質並沒有變。

什麼是真正的革命性創新?就是與當時的主流思想不同。

基礎知識的創新-尤其與當代思想方法不同的創新,非常不容易被認同。

但相對的,應用性質的創新(也許用「演化」更適合)、在已知知識基礎上的發展,則很容易被肯定。近代物理應用最重要之一的「高溫超導」,發現者Müller and Bednorz1986發表後1年就獲得了諾貝爾獎,是諾貝爾史上最快獲獎者

他們並沒有發現超導的基礎原理,而是在一大堆尋找超導材料的科學家、實驗室中率先找到。所以,他們的成就,實在不是「創新」,而是在「流行」中勝出。

凡是由紅衣大主教體系所肯定的學術成就,絕大多數一定是抄寫羊皮聖經。而人類史上真正的創新者,除了極少的例外,等待著的是:水淹、火燒、漠視、寂寞。

因為人類的取用是社會相信多於理性抉擇、是潛移默化所造成的集體行為。創新的困境,就是「TX取用模式」所預測的必然後果。 

伽利略的二選一‧印證了TX取用模式

伽利略的實驗雖然成功,還是很少人認同,這個歷史事實反映了「TX取用模式」的內涵。

因為人類對「有無重力存在」的需求反應低;對這類知識的接受,依靠「實證、實驗」的又遠低於社會相信。

同時,當時人類還不知道以微分方法驗證他的實驗、更還沒發展出微積分計量體系。正如現在大家還未想到「動態多機率投射」方法,也不認識相關符號。

直到Newton-Leibniz的積分方法與計量符號為菁英團體所認同,這就是「社會氛圍」的形成。

伽利略的實驗從被否定到被肯定,花了200年,就是Cultivation Effect

在伽利略時代,人類不知道「重力」的原理,所以不認同「重力」的存在;今天,許多人還是不知道「重力」的原理,但都認同「重力」的存在;這就是「社會相信」。

伽利略活著時,很少人認為「伽利略(每天看見的糟老頭)是伽利略(思想家)」;伽利略死後,終於推翻了「福音」,自己卻變成福音;這就是「人類的取用行為」。

證據不敵社會相信

伽利略當初發現地球繞日的證據很簡單:

他用望遠鏡發現土星有衛星,領悟到地球並不是宇宙的中心。

他再發現金星事實上是繞日而行,根據各種觀察資料推理後,歸納出應該是地球繞日。

這項實驗不難作,實驗工具不複雜,觀察資料的分析與結論很明確。

但是,當時絕大多數的人對他的發現不相信,或是「無感」。

因為伽利略發現的是一種「基礎知識」,地球與日誰繞誰,距離人類日常所需的應用很遠。較多的人性是沒有需求,就沒有找證據的動力,就人云亦云、跟著社會相信走。

然而,地球繞日的發現,才能引領重力的發現,才能根據重力發展出一般力學,才有物理學與近代自然科學,也才擴展到熱學、電學、電磁學…創造出我們現在日常生活中的各種物質應用與必需品。

讀者自我測量 

讀到「接龍實驗」的讀者:

1.有沒有興趣閱讀?

2.相不相信接龍很難解?

3.會不會去試作接龍?

4.主動?還是被動去作?

5.如果發現很簡單,會不會主動告訴統雄老師?

6.如果發現很困難,會不會主動google 全世界,瞭解到底有沒有別人會解?

7.如果發現全世界真的很少人會解,甚至只有統雄老師會解,會不會認同「統雄老師可能有點道理」?

8.還是要等到未來有一天,「有名的人認同統雄老師,我就會認同」?

以上讀者反應的類型,與反應的數字,也正是「TX取用模式(TX Adoption Models)」是否具有預測力的實證資料。 

思想方法的知難行易

一個創新思想方法的證明與呈現也許相對複雜。但一旦理解其中的抽象 結構,應用就相對簡單。

不僅統雄老師的「大型複雜組合決策」預測法如此,微積分也是一樣。甚至可以看函數,知導數。請參考「微積分神掌易筋經」。

 

延伸討論

學習的金字塔學習的金字塔

專而能精?博而能精?

知識光譜與框架知識
人文、社會端的測量工具
還有:選舉、電子商務、取用與抉擇…
挫折、堅持、與多方嘗試
多元學習與知識創新

 

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