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接龍實驗簡介/程序/贈獎/討論/學習金字塔/21點必勝?

統雄老師向國科會評審請教統雄老師向全球先進請教:(1)先進本人會不會解接龍?(2)據先進所知,全世界有無其他人會解?(3)是否願意指導研究生參與這項工作坊實驗並討論。
非等機率知識探險
人類行為的成功有兩種

麻省理工賭團 + 澳洲天才賭博團


歷年多次有同學提問:統雄老師,你能「接龍必勝」,那能不能去贏賭場21點,如同電影「決勝21點」?
大名鼎鼎的「麻省理工學院21點賭團(MIT Blackjack Team, MIT-21)」-曾經還拍過轟動的電影「決勝21點(英文片名:21)」-於1979年組成,在2000年就結束解散了。

「麻省理工21點賭團」真的有賺到錢嗎?如果有賺到錢為何要解散?即使有賺到錢,真的核心是「數學」因素嗎?

統雄老師和麻省理工勝負率比較

「接龍必勝」與 MIT-21是完全不同的「問題情境」、知識類型、新計量思想與計量方法。

統雄老師的「接龍必勝」方法勝負率(odd)是70:30~80:20,可以說是壓倒性勝、機率上的「准必勝」。

而 MIT-21賭團自己的報告,勝負率(odd)是51:49~52:48。也就是說,除非一天到晚坐在牌桌上,否則贏到的錢(統計術語叫期望值)是非常少的。

兩者的差別是:

Blackjack 必勝?問題情境與知識類型

賭場21點的問題情境,是莊家和賭客對賭,面對的是「等機率問題」,因為規則略偏向莊家,如:賭客先爆必輸,以及莊家開牌21點通殺等,在「大數法則」下,亦即如玩非常多次,最後一定是賭客輸。

而接龍的問題情境,是統雄老師和所有挑戰者,各自面對1個「非等機率問題」,競賽誰能夠先解決,屬於一般人尚未知覺的「第3類知識」之一。

而當前全球可能除了統雄老師外,並無任何人提出對「非等機率問題」、「第3類知識」的系統化解決方案。

所以,挑戰者在玩接龍時,基本上是在「碰運氣」,除非運氣非常好,極不容易擊敗統雄老師,實驗20餘年來,尚未發生過。

Blackjack 必勝?計量思想與數學技術

「接龍實驗」展示的是新計量思想、對對「非等機率問題」、「第3類知識」的新預測方法。

而MIT-21賭團的方法,計量方法所佔的成分是極微的,說明如下。

MIT-21 麻省理工賭團秘訣解析

MIT-21賭團秘訣可歸納為4項:
1. 算牌
2. 人性與習慣性行為觀察(即費曼先生的開保險箱術)
3. 團隊外力介入
4. 作弊(或疑為團隊准作弊)
這4項內容簡述如下。

1. Blackjack 21點算牌解密

算牌是唯一與數學有關的,也就是有微薄影響的「不歸還抽樣法」現象。

21點有個特色:當大牌集中時,對玩家有利,當小牌集中時,對莊家有利。
而「不歸還抽樣法」也有個特色:當母群相對小時(如賭場21點,通常是4-6付牌),愈後抽出的樣本,可預測性愈高。

所以「算牌」其實就是玩「後半場」,前半場下小注,輸贏無所謂,同時把發過的牌「背」下來。由於實務上很難背,所以各著名賭徒就想了很多簡化的「背」法,亦即只要背「大牌、小牌」,而不必背各張牌。這些算牌方法,Wiki上都已經記載了,此處不詳述。

到了「後半場」,如果剩下的大牌多於小牌,就放大注一拼。這樣獲勝的機率雖然極些微升高,但除非玩非常多次,贏錢是不多的。如果玩的次數少,反而有可能輸大錢。

若不計算的話,正常賭客在21點的勝算約48%-49%。在算牌、要牌等過程中盡力使每一步都採用最佳策略,這必需分配合夥賭客,分別在同桌與桌邊,在短時間內分工記住大量的數字,在桌邊分析策略指導,並在適當的時候出手,從而才能將自己的勝算提高1%-2%,打平或小勝。

這也是MIT-21賭團的開拓者們,在發展出「團隊」法之前,個別去賭全部都輸錢的原因。

2.人性與習慣性行為觀察

_費曼先生的開保險箱術

許多職業賭徒發現,各莊家都有習慣性洗牌、切牌的方式,而賭場都是用新牌,所以經常洗出的排序會相近、甚至一致。
所以就緊盯固定的莊家,也是用「背」的,把牌序背起來。

「別鬧了,費曼先生」一書中,談到費曼先生會破解保險箱密碼,真正的原因是人性很懶,使用者都沿用出廠的預設密碼。

有名的「黑帽駭客 (Black Hat Hacker)」 Kevin Poulsen,以駭過電信網路聞名,其實是因為早期電信網路毫無網路安全觀念。

前幾年,我還指導學生,到財政部下各機構的伺服器去走了一遍,除了極少比例,大部分都暢行無阻,因為各通路都沿用標準預設、實體與虛擬路徑不分,就是開門揖盜,也就是人性與習慣性的行為。

3. 團隊外力介入

MIT-21賭團的真正技術發展,應該是「3人小組作業法」,亦即只有坐在中間1人是真玩家big player,伺機下大注,另外2個人下小注陪玩,利用以上的算牌、洗牌觀察法,1個算牌人spotter坐在真玩家前,調節真玩家的牌,另1個控牌人controller坐在最後-亦即莊家之前,調節莊家的牌,也就是利用外力介入,而終可獲得略高2%~4%的勝率。

4. 作弊_或疑為團隊准作弊

我觀察所有的事證後,除非MIT-21賭團的賭本極大、玩極久,是很難賺大錢的。
如果不是自吹自擂編傳奇故事,而真的有賺到大錢,就是作弊(或疑為準作弊)。
作弊就是跟莊家配合,耍老千,非賺不可。

而疑為準作弊,是早有人觀察到的,就是MIT-21賭團與莊家並不認識,但真玩家每贏,就給莊家1成、甚至3成小費,莊家就心知肚明了,順著小組的調節走,雙方都沒有出千,卻可以靠著小機率、賺大錢。

MIT-21賭團不是數學‧事實證明一切

以上說明MIT-21賭團的發展,與真正數學的相關其實不多。
如果MIT-21賭團真能穩定賺大錢,不會解散。

事實上,MIT-21賭團所增加的微小勝率,也都被賭場化解了。譬如:押注有上限,不易被一次好牌翻盤,洗牌規定3次以上,莊家身旁有1個「輪流」換檯的督導,負責切牌,而且發現小費不正常,要立即報告。

早期賭場也迷信有「算牌」這件事,而有「驅逐算牌者出場」的規定,現在多已取消了。因為只有「作弊」和「運氣」可以贏錢,算牌是沒有真正大作用的。

MIT有這個方向的研究,反映了追求科學好問的精神,但結論應是21點是純傳統機率占最大因素,沒有必勝法。
賭團參與者如果真的對數學有感,且有長期實務經驗,應該發現21點沒有必勝法才對。

人性以社會相信為先‧經常看不見事實

不過,大多數的人們會繼續相信電影,以為可以贏21點,而不會注意事實上該團解散了,更不會進一步探索到底計量思想是什麼?

當前教科書的標準化、宗教化取向、對計量方法的引導,使大眾誤以為可以解決不能解決的問題,如「21點」;同時又誤以為不能解決可以解決的問題,如「接龍實驗」。

如果讀者能夠看到這裡,我非常感謝你願意去深思,這些社會相信不會去深思的問題。


網路瘋傳

澳洲19名數學家靠演算賭博

3年贏156億!

澳大利亞媒體報導稱,19名天才數學家組成「天才賭博團」,利用專業知識在3年間贏得了24億澳元(約156億人民幣)。他們用專業數學方法對各種中獎的概率進行推理演算,研究出「逢賭必贏」的秘笈,在世界各國賭場參與賽馬、賽狗及21點等賭博項目。 

這個訊息造成網路瘋狂轉貼近 7 萬站,包括:「數學人生」站。

當然,又是假的。

警方通過追查逃稅而調查到這個賭博集團,事實的真相與網傳完全不同。

「天才賭博團」的真相

網晨「天才賭博團」有19名成員,都是早年在塔斯馬尼亞大學研究數學時相識的。事實上僅有一人以賭博為專業,只是互相認識,有時一起賭博,沒有任何一人是數學家。

還是靠「團隊准作弊」

而此專業賭徒,僱用的工作團隊就有超過300人,不是靠一個人的數學能力,而是採用統雄老師上文所分析的,遊走在作弊邊緣的團隊賭博。

請參考上文的 Blackjack 21點算牌解密

同時,再利用賭場都有的回扣制,拉人頭、尤其是拉「大肥羊 (high roller)」,可獲高達百分之十回扣。

年獲利率僅不到2.5% 

即使動用大規模人力,其年利潤率約不到2.5%。只是該集團年下注金額可達 24- 25 億澳元,而獲利 5000萬左右,沒有3年贏156億的事實。完全是靠高額本金的以量取勝,獲利率其實與銀行儲蓄差不多。

有計算技術‧沒數學思想

刊登此訊息的「數學人生」站,還自己加了一個評論:

「澳洲19名數學家組團賭博3年贏156億元人民幣。讓一些清貧的數學工作者們騷動了。 」

以「數學人生」為專業,照理說應對數學的「生活性」有格外的體驗;但從其自己的評論可以看出來,一旦出現不勞而獲貪念的「社會相信」,就會忘了數學的「基礎知識」與判斷力。

這個網站所代表的「數學工作者們」,可能只是有計算技術,卻沒有數學思想。

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