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Dancing and Math

科學大師愛跳舞

Great Dancing Scientists

很多人一定直覺認為:會跳舞的人一定數學很差、數學很優秀的人一定不會跳舞…。

但事實上,兩者可能並行不悖。

在雙人舞蹈中,很困難的一種就是圓舞曲,兩人很自然的從圓心、像螺旋迴轉蕩漾開來。

阿基米德愛跳舞

旋轉‧曼妙

阿基米德(Archimedes)發現,把這種舞曲跳好的秘訣就是阿基米德螺線方程式,也就是極坐標的源起:

螺線

r (θ)=

r: 優美的迴旋,來自於以下的技巧。

a: 兩人移動的距離必須對稱一致。

θ: 兩人旋轉的角度必須平順漸增。

所以當你看到2位翩翩舞者,他們的功力正來自對數學的參透與領悟。

我們看到有的人跳起舞來,輕鬆曼妙、靈活又流暢;可是有的人似乎非常遲鈍沉重、跌跌撞撞。為什麼呢?

愛跳舞的數學家、物理之父牛頓,早就在教授其中道理。

牛頓爵士愛跳舞

起沉‧合律

當你看見跳躍的舞者,伸展出美麗的前腿線條時,其實她(他)並不是在用力伸出前腿,而是完全相反的,前腿放空,用後腿全力推出身體。

這個技法叫做:Contrary Body Movement,反身運動法。

牛頓把它稱為:

Action Force = Opposite Reaction Force

反作用力定律:當你希望身體的線條有優美的動感時,你要在相反的肢體上施力。

你也看到高明的舞者,常常可以在舞臺上滑行、飛行,行進之間充滿了張力。他們的力量從那來呢?

如果你很細心,會發現動力強的舞者,經常踮起腳尖、打直膝蓋、縮緊丹田。

原來這也是牛頓發明的技法,叫做:

Gravitational potential energy = Kinetic energy

位能轉動能:將身體的重心拉高,然後藉著重心向下沉的方向作曲線滑行,就可以釋放出充滿激情的動力。

愛因斯坦愛跳舞

瘦身‧輕盈

很多人的實驗經驗,都證明舞蹈還可以減肥。

在牛頓知識框架中,可看到的現象是:質量不滅、能量不滅。

但愛因斯坦卻發現了:看不見、卻存在的現象,質能可以互變。

在舞蹈過程中,可以將身體上的累贅質量,轉化為能量而消耗出去。

數學與舞蹈‧兩邊一線牽

知識的光譜上,舞蹈和其他的藝術一樣,屬於最困難(但不是不能)量化的、美學行為的這一端,但還是與另一端的物理、數學知識有相通之處。

所以,「人類只有半邊腦發達」的說法,實在是分流教育制度的流弊,與阻礙多元學習的藉口。

這個例子同時說明學習「文字障」的現象,我們要能理解舞蹈書上的「反身運動」就是物理書上的「反作用力」的意義,而不要被名詞所惑。


函數折手舞

函數折手舞

函數折手舞

附圖是網路上流傳的一張塗鴉,上面寫著「函數操」,下面則畫著各種函數所對應的動作,總共15種。

當前流行的街舞中,有一類「折手舞」,看起來確實可命名為「函數折手舞」

有網友將各幅的動作連結,做成了 GIF 動圖,果然產生了舞蹈的動感與效果。


數學禪:學習就是過生活

數學不僅與舞蹈牽連,且與人生的許多面都有相關。

很早以前,就想寫「數學禪」,禪的意思就是瞭解智慧、付諸實踐。所有修行,不是脫離真實人生,而是將學習自然融入生活中。

自己沒時間寫,就將陸續收集到的同好資料,建議參考連結如下:


青年問禪師

本文不僅引申了數學,也有物理,當然如果沒有數學(第一類計量法),難有物理。本文所談多為較高深的主題,但很有啟發性。

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