交互作用(Interaction)係指變項間是否存在增強或互逆關係，亦即在幾何上的不平行關係，呈「八」或「X」型。
若某些自變項沒有獨立主要效果，卻能導出交互作用，則稱為調節變項(Moderator)。交互作用又稱調節作用，英文Moderation 與以下中介模型 Mediation 十分容易產生混淆。
A與B對Y可能有差異，也可能無差異。
但A*B卻對Y有有差異，就是交互作用，亦即以A觀察值與B觀察值的乘積，為「調節變項」之值，或稱為「積項(Product term)」。

SPSS 工具

自變項為類別資料：

一般線性模式(GLM)之多因子ANOVA。/範例

自變項為連續資料：

多元迴歸分析。

共變模型

又稱共變數分析或共變項分析

因子間關係:彼此不獨立,且相互平行

目的

本分析旨在排除與主要自變項存在共線性(collinearity)的「共變項」-即另1自變項，以淨化主要自變項的效果。

共線性係指變項間存在相關關係，亦即在幾何上的平行關係。

B與Y、或B與A有共變關係-即具備共線性。B必須是連續資料。
以A預測Y時，其中可能包含B的貢獻。
排除B的貢獻，分析A真正的預測力。
共線性與交互作用是互斥的，所以共變數分析與以上交互作用分析是不能同時存在的。
要作共變數分析之前，必須先排除有交互作用關係。

SPSS 工具

自變項為類別資料：

一般線性模式(GLM)之ANCOVA。

自變項為連續資料：

多元迴歸分析。

中介模型

又稱中介變項分析或干擾變項分析

是前述共變模型的進階分析模型

目的

中介變項(Mediator)是自變項的應變項、應變項的自變項。單一中介變項存在的邏輯與條件是：當自變項、中介變項以多元迴歸方法預測應變項時，自變項的預測力-標準化迴歸係數(β)會比簡單迴歸時的預測力-相關係數(r)降低。這項分析其實是要修正原始「自變項→應變項」的理論。
單獨以A預測Y時，有預測力。
但我們懷疑其實真正影響Y的，是另一個變項M(Mediator, 中介變項)，只是因為A又與M相關，所以把M的貢獻誤以為是A。
因此，我們以A, M為自變項，對Y作多元迴歸分析，如果β_MY 大於β_AY，就可證明M是中介變項。
如果 β_AY≒ 0，稱為「完全中介模型」，如果 β_AY> 0，稱為「不完全中介模型」。
以上A, M都必須是連續資料。

SPSS 工具

相關分析、多元迴歸分析。

因徑分析/結構方程模型

是前述中介模型的進階分析模型

目的

有2個以上自變項和2個以上中介變項的複雜關係。這類模型的代數意義，即為1組聯立方程式，方程式之式數相當所有應變項與中介變項的總和，亦即有被箭頭指到的變項數，就是方程式數。
各應變項與中介變項為各方程式的效標，而箭頭的來源，即為方程式的因子。
必須先證明中介關係的存在，並求取各直接效果與間接效果之係數。

SPSS 工具

Path：使用多元迴歸建立聯立方程組。

SEM: SPSS 提供另一個獨立分析軟體，稱為 Amos。但如不瞭解其建構邏輯，會形成GIGO（垃圾進出）模型。

綜合應用實例研討

行為研究-尤其是國內的博碩士論文，愈來愈有走多變項分析「形式」的趨勢，表現在概念圖形愈繪愈複雜。

但觀察其「內容」，有相當比例並沒有使用多變項分析工具證明，或者「理論-模型-統計工具」三者並不適配，結論和證明沒有關係，甚至是矛盾的。

這是行為研究的先天問題，比較物理研究、工程模型，行為研究的概念模型就是工程模型的藍圖。譬如，如果我們畫臺北101大樓的藍圖，如果接著拿出磚頭、和水泥刀的工具，我們馬上就知道是不可能蓋起來、無法證明其會實現的。要蓋超高大樓，就必須改用鋼骨和吊車。但在行為研究中畫了複雜的多變項藍圖，卻有相當比例的人士，沒有意識到如果使用雙變項統計工具，是無法建構多變項模型的。

也因為行為研究經常缺乏「模型必須實現」的概念，相當多模型違反基本結構知識，譬如把互斥的調節模型和中介模型混為一談。簡單的比喻，就是把避雷針畫在地下室，而把化糞池畫在屋頂上。在工程圖形上一眼就可以看出來的錯誤，在許多行為研究中卻混然不覺。行為研究的概念模型，常是天馬行空的童話漫畫。

實例：30秒看穿國王的新衣

根據基本邏輯，不須要懂統計知識，只要小七程度就可以發現國際頂級期刊、管理學火紅理論的嚴重錯誤。

以下舉幾個國際著名的綜合應用實例研討說明，範例都設定高企圖心，希望以多變項分析法，發展具備統一論性質的理論。

實例研討/文獻研究的作法

研究論文都有「文獻研究」章節，但許多論文都只是把所引論文的摘要，直接「複製-貼上」而已。還有些中文論文，因為看不懂（或不願看）英文原文，更使用子孫引用的方式去剪貼資料。這種作法只是堆砌垃圾，容易有錯，完全不是「文獻研究」。

以下研討實例也希望說明：文獻研究應該是針對引用文獻的「理論-方法-價值-發展」作深度、而簡明的分析。

實例：UTAUT:科技接受整合論

User Acceptance of Information Technology: Toward a Unified View

本篇出自國際頂級期刊，造成高引用率與長時間流行，國內追隨者甚多。

原文並沒有技術錯誤，但國內將其作為核心文獻，在中文引用與子孫引用上，卻錯誤百出。

原文雖然沒有技術錯誤，但在理論建構上，是否仍有檢討與發展的餘地？

實例：Teachers' Stress:教師壓力統合論

A Meta‐analysis for Exploring the Diverse Causes and Effects of Stress in Teachers

本篇出自國際知名期刊，是教師壓力研究被高引用的範例，更是國內統合分析法教學的核心教材。

在這樣崇隆的聲望下，原文卻有具體的基礎技術錯誤，在理論建構上，科學邏輯的交代也含糊不清。

這個範例也讓我們深思：學術界的「社會相信」現象，與研究生態宗教化、紅衣大主教化的問題。

其他重要多變項分析簡介

分析方法	說明	應變項	自變項
因素分析	目的有分類與萃取的探索式分析(EFA)、與分析因素效度的驗證式分析(CFA)。廣義的因素分析常指主成分分析方法。	-	多
集群分析	同時對應變項與自變項分類。	多	多
多變量變異數分析	觀念同ANOVA，只是應變項不止1個的差異分析。這裡的「多變量」是指「多應變項」而言。	多	多
判別分析 Discriminant analysis (DA) / 正準判別分析 Canonical discriminant analysis (CDA)	應變項為類別資料，或將原始測量項目分類萃取為因素自變項後，再與應變項作迴歸分析。屬於基於相關分析的分類技術。判別分析又可稱為線性判別分析 Linear discriminant analysis (LDA)，應變項限制為二元資料。而正準判別分析則可處理多元類別資料。	1	多
正準相關分析canonical correlation analysis (CCA)	自變項、應變項都是連續資料多變項，或將兩者之原始測量變項作分類萃取後，再作相關分析。屬於基於分類的相關分析技術。	多	多
多元尺度法非計量多元尺度法	將資料轉化為視覺空間資料的方法，又分為計量法與非計量法。非計量法是指「無母數統計」範疇，使用「等序資料」即可，但不能為類別資料。	-	多