相關係數應用與實作
Simple Regression/Correlation Analysis Practice

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

符號意義:統雄快訣統雄快訣 延伸閱讀延伸閱讀 進階議題進階議題 警示訊息警示訊息

SPSS基礎篇

簡單迴歸

最小平方法

統計思想方法與其表示式 

相關分析

判定係數

相關係數

rb的關係:標準化迴歸係數

零階相關(Zero-order correlation)

相關係數顯著性考驗

相關關係不一定是因果關係

相關係數的誤判

SPSS 範例檔案下載

相關的應用範例與假設檢定

批次相關分

相關的「顯著性」是什麼意思?

相關的「重要性」需什麼條件?

統計研討篇


資料分析的程序-簡單迴歸與相關分析-簡單迴歸是以最小平方法求取迴歸係數,即直線方程式的斜率b,是以X預測Y的程度。而相關係數r是反映b正確估計到的程度,即為標準化迴歸係數 β。相關係數的平方為判定係數,即可解釋的百分比。詮釋相關係數的誤判-相關的應用範例與假設檢定的正確寫法。相關分析的實作介述「顯著性」的正確意義,相關係數大小的意義,以及「顯著性」不等於「重要性」。下載SPSS範例,進行實作。

雙變項均為連續資料:簡單迴歸b/相關分析r

最小平方法簡單(線性)迴歸的重要指標是:b迴歸係數,是迴歸線的斜率;相關分析的重要指標是:r2判定係數與 r相關係數,r 就是b的標準化迴歸係數(在多變項分析時,記作β)r2是迴歸線可正確估計/預測的百分比。


SPSS 範例檔案下載

以下介紹使用SPSS達成所有分析步驟的過程。

下載SPSS範例資料下載SPSS高等統計範例資料(右鍵下載)Analy-SPSS-Teaching.exe

下載SPSS範例資料下載SPSS多變項分析範例資料(右鍵下載)Analy-SPSS-Teaching-Multi.rar

下載SPSS範例資料下載SPSS統計與多變項習題資料(右鍵下載)Analy-SPSS-Multi_Ex.7z

下載SPSS範例資料下載SPSS範例資料(教材專區)Analy-SPSS-Teaching.exe

下載SPSS範例資料下載範例資料(教材專區):Analy-SPSS-Teaching-Multi.exe


應用範例

理論敘述

若上網歷史愈久,則上網天數愈多。

假設檢定 

假設檢定從樣本所獲得的「上網歷史」「上網天數」之相關係數,寫作:r。
在實務上,經常:r ≠ 0 。
但從「中央極限定理」可知:樣本不為 0,但母群可能為 0。
所以,假設檢定的母群相關係數符號定義為 ρ,其正確表示法為:
設  ρ :上網歷史與上網天數之相關係數
H0 : ρ ﹦ 0
H1 : ρ ≠ 0

〉分析

〉相關

〉雙變項

統雄數學神掌

批次相關分析

可一次分析多個變項

以下同時考驗4個自變項之間的相關。

顯著性訊號

即列印 *﹦.05,**﹦.01

統雄數學神掌

統雄數學神掌

相關的「顯著」是什麼意思

相關的「顯著性」是什麼意思?

也是「反證法」!

假設x, y的真正相關值為 0,但樣本觀察值可能不為 0。其誤差的大小又與樣本數成反比,所以:
 
顯著水準 
樣本數
.05
.01
30
.349
.449
50
.273
.354
100
.195
.254
如果是小樣本(30),觀察的r 即使為.348,在95%的範圍內,都可能事實為0。
統雄數學神掌 分析習題:「何時上網路」與「上網天數」成「負相關」,但「何時上網路」與「上網歷史」成「反比」。故:
上網歷史與上網天數呈正相關,達到 0.5 (.025) 顯著水準。-亦可查表,樣本數﹦100時。
其相關係數為 .228 (從負改為正),兩者關係微弱。

 

r 之重要性相關的「重要性」需什麼條件?

r 之重要性按 r 之重要性實取決於判定係數 r2 所反映可估計範圍之百分比。

       r < .3

相關性不重要

.3 < r <.7

相關重要性中低,視個案而定。

.7< r <.9

相關性具重要性

.9 <r

相關性具高重要性


統雄數學神掌 管理研究統計課程-問卷

簡單迴歸的圖解:http://www.weibull.com/DOEWeb/simple_linear_regression_analysis.htm
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單變項連續資料視覺檢視與清理
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