列聯表/交叉表 樞紐分析:以多向卡方分析為例
Table Pivoting: Multi-way Chi-square Analysis

Contingency table/ Cross tab

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

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SPSS基礎篇

列聯表/交叉表簡介

卡方分析簡介

卡方分配

自由度

SPSS 範例檔案下載

雙向卡方分析應用範例

卡方分析的假設檢定第一式
卡方分析的假設檢定第二式
卡方分析的顯著水準
細格校正

Exact Method 直接機率(精確)檢定法

批次卡方分析

多向卡方分析

應變項分析

多維列聯表

多層次卡方檢定

假性顯著解決方案

單向卡方檢定

水準間差異

2組資料間差異

統計研討篇


資料分析的程序:卡方分析適用列聯表Contingency table,或稱交叉表Cross tab中類別資料之差異分析。可不究其應變、自變關係,而只檢定變項間是否獨立,故以「向(Way)」表示其變項數,最常用的「雙向(Two-way)列聯表」就是行變項、與列變項各1的情形;「多向(Multi-way)列聯表」就是行變項、或列變項超過2的情形;而「單向(One-way)列聯表」就是單一類別變項,其水準之間是否有差異的情形。

多向卡方檢定應用於:2個以上自變項、對1個應變項的多維表分析。多層次卡方檢定特別容易發生假性顯著,故亦介述其解決方案。下載SPSS範例,進行實作。


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列聯表Contingency table/交叉表Cross tab

以類別陣列呈現的表格,特稱為列聯表Contingency table,或稱交叉表Cross tab。分析行列間差異或關聯的統計工具有很多,其中最常用、也最適用的就是卡方分析。由於研究目的包括:探索行與列是否呈「自變項à應變項」關係;或可不究其應變、自變關係,而只檢定變項間是否獨立,故以「向(Way)」表示其變項數,最常用的「雙向(Two-way)列聯表」就是行變項、與列變項各1的情形;「多向(Multi-way)列聯表」就是行變項、或列變項超過2的情形;而「單向(One-way)列聯表」就是單一類別變項,其水準之間是否有差異的情形。

In statistics, a contingency table (also referred to as cross tabulation or cross tab) is a type of table in a matrix format that displays the (multivariate) frequency distribution of the variables. The term contingency table was first used by Karl Pearson in "On the Theory of Contingency and Its Relation to Association and Normal Correlation", part of the Drapers' Company Research Memoirs Biometric Series I published in 1904. 


樞紐分析應用範例 Table Pivoting

列聯表/交叉表之視覺呈現、亦即列與欄的配置,可以表格的旋轉 (pivot) 功能調整控制,但一般中譯為「樞紐分析」。

本文以多向卡方分析為例,但 SPSS 所有以表格呈現的統計工具,如變異數分析、相關分析…,均可以舉一反三應用。

原始理論敘述與設定

網路上網行為是否有因性別、教育程度之交互作用而產生差異?

多向卡方分析應用範例注意:必須強調「交互作用」才是多變項卡方分析,否則也可能誤為是雙變項分析的批次敘述。 

〉分析

〉描述性統計

〉交叉表

將應變項放在〈欄(直行) 〉中,可放多個。

將最內層的自變項放在〈列〉中,也可放多個。

將外層的自變項放在〈層級(Layer)〉中,且可放多層。

多向卡方分析注意:中文版將〈層級(Layer)〉譯為「圖層」,頗不達意。

其他設定方法與雙向卡方分析相同。

〉列

q43

〉直行

q5,  q20

〉層級(Layer)

q41

〉統計量

〉選擇「卡方分析」

其他多種統計量,一般作為「無母數統計」範疇再使用。 

〉格/儲存格

選擇〈觀察值〉,即次數,與3種百分比。

「列」百分比最重要,但3種百分比,可展現全面涵義。

多向卡方分析

原始報表輸出

多維列聯表

自變項內外層對調

在以上輸出表上,按2次。

出現格式設定工具列。

按格式設定工具列上的「樞紐圖示」,出現樞紐分析工具。(「正在」2字是 Pivoting 的亂譯)

將「性別」與「教育程度」互置。

列聯表/交叉表 樞紐分析

自變項內外層對調之報表。

樞紐分析應用

統計值由列轉欄

統計值預設為由列呈現,可轉為欄呈現。

將樞紐分析工具中的「統計」由「列」拉至「欄」,視覺效果改為橫式呈現。

樞紐分析應用

列與欄互置

〉樞紐

〉轉置列與欄

樞紐分析應用

轉置後輸出。

樞紐分析應用


無母數分析的卡方應用‧先嚐鮮

另外,還有單向卡方分析,在分類上屬於無母數分析。但分析觀念有連續性,且是在碩士研究階段中,無母數分析中,少數有應用需求者。雖然在 SPSS 中使用不同程式,在教學考量上,還是接續介述。


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