避免錯誤預期與國家災難

選舉近、民調紅,卻隱藏著誤導的可能。2004年總統大選,由於媒體與名嘴對民調的嚴重誤導,使得大眾與政黨,對選舉結果產生錯誤期待,造成選後民心震盪、國事停罷,迄今創傷未癒。
本文嘗試以「互動式」閱讀的方式,協助讀者正確解讀民調。

所有民調結論都有1段類似樣版敘述:

「某市選舉民調以電話訪問隨機抽樣方式進行…有效樣本1,069份,在95%信心水準下,抽樣誤差約為±3%。
候選人支持度,某甲36.6%,某乙34.3%、某丙12.7。」

其中「抽樣誤差約為±3%」是怎麼來的呢?

請讀者點閱以下「解讀民調工具」網址:
http://tx.liberal.ntu.edu.tw/~PurpleWoo/Methodology/Analy-TxStatisticsCanon_Binomial_practice.htm#cal


來到「百分比誤差區間計算器」,請參考「抽樣誤差的來源圖」,在:
●抽樣把握:選95%
●樣本數:填1069
●p或q百分比%:填50
按〈確定〉
●誤差區間:出現『3』
抽樣誤差的來源圖
就是「抽樣誤差約為±3%」的來源,讀者也可用其他民調報告,驗證誤差值就是這樣產生的。

以上選填過程顯示:誤差計算必須滿足3個條件:抽樣把握為多少?只限2位候選人!以及樣本的百分比為何?

抽樣把握為多少?

新聞中的「信心水準」,是指這項抽樣有多少把握,計算出來的誤差區間是對的。
95%的把握,是指20次調查,有19次是對的。
如果把握度改選提高到99%,誤差也將擴大到±3.95%。

只限2位候選人!

在計算條件上,明確限制「p或q」,就是「只有2位候選人」的條件下。
且所有樣本都回答,2候選人的獲票百分比,必須形成: p+q=100%

樣本的百分比為何?

「p或q百分比%」,填「50」,是限定這2位候選人,支持率各為50%。

但我們知道:
1. 某市有3位候選人。
2. 即使只有2位候選人,不可能每位受訪者都回答,無法滿足「p+q=100%」的條件。
3. 即使每位受訪者都回答了,也極不易出現支持率各為50%的情況。

所以,誤差±3%並不是事實。

坊間所有民調機構,幾乎都採用相同的調查資訊系統,都是預設:2人競爭、全體回答、各獲票50%,而進行計算。
這個共同的調查系統上,並沒有設定參數的機制,所以民調機構往往不知道這個數字的來源條件,而媒體與名嘴更不會知道!
以上條件在樣本數為1067時,誤差剛好是±3%,這也是坊間民調樣本數,多在1067上下的原因。

了解真正誤差的方法

這項調查的真正誤差是多少呢?
根據:「樣本1,069份…支持度,某甲36.6%,某乙34.3%。」
可知某甲獲樣本票數為391,某乙獲樣本票數為367,合計為758。
再以758為分母,除2人各自得票數,則某甲獲票率為52%,某乙獲樣本率為48%,才是真正的2人相對獲票率。

再使用「百分比誤差區間計算器」,請在:
●抽樣把握:選95%
●樣本數:填758
●p或q百分比%:填52
按〈確定〉
●誤差區間:出現『4.68』
如果以上p或q百分比%:填48,誤差區間一樣是『4.68』。

亦即真實誤差為±4.68%,而「4.68×2﹦9.36」,某甲的調查樣本贏某乙4%,但開票後可能贏到13.6%,也可能輸到5.36%,調查與事實的差距可能近10%,才是完整的解讀。

坊間民調全部未滿足隨機性/等機率性

以上分析且必須先滿足隨機性。許多人以為「隨機」就是「隨便」,剛好與其嚴格條件背道而馳。

隨機性的中譯一詞非常難懂,易被誤解,作者建議改譯為「等機率性」--亦即母群中每一個樣本都有相同的機率被抽中。
在實務上有2大條件,第一、要取得完整的「母群清冊」,每一個樣本都在清冊之中,才有被抽中的平均機會。

第二、樣本選定之後不能更換,替換樣本就改變了受訪機率。當前第一輪訪問能夠找到受訪者,通常低於20%,坊間民調開始就抽出11倍樣本以供替換。宣稱「有效樣本」為1000個,實際上是在11000個樣本中,只找到了1000個,等機率程度只有9%。

民調業界的高替換率是個長久的事實,但從未被揭露、報導過。
民調宣稱隨機,實為隨便;自稱誤差小,實則出入大,坊間民調全部未滿足隨機性,誤差會超過以上計算器所獲數字。

坊間民調不是科學指標

以上問題如何改善呢?就是嚴格遵守科學程序,等機率性要達到65%,約需調查4周以上,要到達85%,更需調查6-8周以上,則有可能將誤差縮小到2%以下。

唯坊間民調已成為一種勞力多於智力的商品,各家表價接近、折扣公開,委託人也急著在2、3天,甚至1天內要求結果。所以,坊間民調只是一種參考與心理慰藉,而不是科學指標。

不準確民調會導出災難

過去選舉民調和事實相差10%以上的所在多有,一面倒,或勝負與社會預期相同的選戰,民調數字雖與事實相異懸殊,民眾也很快就會遺忘。

但如果同時發生:
●某項具極高象徵意味的選舉,雙方選民都有極焦慮的期待。
●坊間民調宣稱超過誤差很多的勝負,與選舉結果相反。
這樣的民調已證明會導出不幸的災難。

2004年總統大選前夕,發生319槍擊案。坊間民調從長遠前、一直到槍擊日,都報告國民黨連宋大贏10%以上。

但本研究團隊發現,連宋一直只有「微贏」,槍擊案後雖僅改變了極少數人的選舉行為,但足以逆轉成「毫輸」。

作者並未考量誰贏誰輸,但交叉分析發現泛藍支持者,有高度焦慮,已到達可發生暴亂的地步。作者立刻向當時的世新大學牟校長報告:
國家元首遭受槍擊,是何等嚴重之事,幸而總統並無大礙。但本校已有科學證據,顯示有影響選舉與選後發生衝突之虞。

作者因此建請牟校長登高一呼,請求朝野合議暫緩投票(我國曾有前例),待各種疑慮降到最低後再復行選舉。
復選後,不論陳總統以何種票數連任,都可以避免猜疑,保障總統的尊嚴與威望;更可避免極可能發生的選後衝突,節省巨大社會成本,才是臺灣全民之福!

不過,當時國民黨根據坊間民調,認為贏定了,不願暫停選舉,結果以千分之2逆轉敗,造成強烈紛爭、延續至今。

詳情請參見《政大社科院政策論壇》:「總統槍擊事件與選後衝突--哀社會行為科學能防患於未然,而不可為也」一文。

正確解讀‧避免錯誤預期

科學的民調可以預見阿扁中槍,倒地的卻是連戰,也可預見因此連續的衝突,但因大小環境影響,尚無法實現科學式的控制效果。行為科學還是不能夠協助社會行為趨吉避凶,這是人類天性的困境。

唯期待讀者能夠記取經驗,正確的解讀民調數字,勿將坊間民調與心理預期,連結得過於緊繃,平和順利的迎接這次的選舉。

(作者為臺灣第一個選舉調查團隊主持人,30餘年選舉預測,包括多席次選舉,誤差不曾超過2%。)

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