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科學邏輯4大實證程序：建構理論、收集資料、分析數據、辯難詮釋。理論建構3種呈現形式：概念模型、理論敘述、統計假設。理論的組成與變項類型，如何依據理論類型選擇統計方法/統計工具。生活統計想一想。

科學邏輯四大實證程序

研究的目的是探索科學知識，而知識是經由科學邏輯四大實證程序而產生的。

１、建構理論（建立統計假設）

２、收集資料

３、分析數據（統計假設檢定）

４、辯難詮釋：正反檢討，反復驗證，修正或產生新理論最後獲得科學知識；達到：解釋、預測、控制且一致的目標。

西方著作對第四步驟的命名常為「結論」，亦即歸納資料的意義，但在此也應增加「辯難」與「詮釋」的動作。

「辯難」是中華傳統智慧，指收集資料的目的，不僅在於「證明自己的想法對」，也要勇於「反證自己是否錯」；亦即，發現錯誤，也是知識的獲得。

「詮釋」是「知識論」的意義，不僅報告結果與數字，還要能透視數字後面的品質、內涵、所得知識的「框架性」或「基礎性」。

理論建構3種呈現形式

理論建構（Theory Building 或 Theory Construction)是對事物未經適當方法驗證前的敘述與解釋。

理論由變項組成，包括變項的定位、分析，與變項之間的關係。

變項的數目與其理論建構的關係，包括：

單變項（Univariate）理論：對單一變項的描述（對樣本）或估計（對母群）分析。

雙變項(Bivariate）理論：包括兩變項，常為各一應變項、自變項，與兩者關係。雙變項可能只具備關聯關係，而不具備因果關係，亦即無法辨別何者為自變項、何者為應變項。自變項亦稱為因子(Factor)。

多變項（Multivariate）理論：2個以上應變項或自變項，其中若應變項仍只有一個、自變項多個，則為多因子（即多自變項, Multifactorial）理論，其間還可能還包括調節變項、共變項、中介變項。

其他變項名稱

Latent Variable 等同 Construct/ Factor：

潛在變項或構念，或是因素分析中之「因素」，指無法用物理方式觀察、測量出來的變項，如動機、創新…等等。

Manifest Variable 等同 Item：

測量項目，指「一組」用來間接測量潛在變項的項目。包括可以用物理方式觀察、測量出來的項目，如以身高、體量、血壓…等測量「健康」；也包括各種態度量表，如總加量表中的項目。

Extraneous Variable：

有人譯為外變項、客變項…，事實就是「自變項」，通常強調屬於人口變項：性別、年齡…，或社經變項：職業、收入…，但不指潛在變項或構念。有的文獻，還再細分為更多子變項。這個名稱在心理學、或實驗法中較會使用。

Endogenous Variable 與 Exogenous Variable：

各種中譯名稱很多，其實還是：應變項與自變項。這組配對名稱在經濟學、社會學中較會使用，所以較偏向指社經生態有關的變項。

統雄老師建議：以上名稱之間的分類差異，實屬灰階區隔。在大觀照的基礎模型上，如無特殊情況，我們還是只使用應變項、自變項的名稱即可。

理論類型有：描述（對樣本）/估計（對母群推論）、差異、相關、分類/萃取、多變項模型等5大類型。

多變項的進階關係則有：多元迴歸、調節、共變、中介、因徑（結構方程）、對數、雙曲…等。

理論可由以下3種形式呈現，由概略到精致為：

概念模型、理論敘述、統計假設。

統計應用的目標，是為了建構理論；統計方法的選擇，就是基於資料型態、和理論類型。

概念模型：圖形與意義

概念模型是以圖形表現概念，與概念之間的關係、程序。

在理論建構中，通常使用的圖形與意義為：

對稱幾何形（圓形、矩形…）：變項/有些會加注變項的水準，但要注意，變項不要和水準發生混淆。

單箭頭線形：箭頭所指為應變項，來源為自變項。

雙箭頭線形：箭頭雙方為「相關」，不表示因果關係。

雙變項(Bivariate）理論概念模型

旨在分析自變項、應變項之間的：差異、或相關之關係。

在建立理論敘述之前，

可先用「概念模型」表現自變項、應變項的關係，如：

共變項概念模型

共變項是多變項的一種

如果發現，材質會受到濕度影響，愈乾燥的愈易燃，反之則不易燃。濕度就是材質的共變項，但不是可燃的自變項。

共變項的概念模型使用雙箭頭表示，並可以共變項分析證明。如果共變項存在，我們希望加以排除，淨化自變項的真正效果。

而「年輕」「美麗」都是「吸引力」的自變項，且互為共變項。

其他多變項模型中，還可能包括「調節變項」「中介變項」…。

理論敘述：類型與統計方法

統計工具的選擇基於：資料型態與理論類型：

理論類型：估計、差異、相關、分類/萃取、多變項模型；

多變項模型屬於進階類型，則有：多元迴歸、調節、共變、中介、因徑（結構方程）、對數、雙曲…等。

一般論文的「研究目的」，就是以理論敘述(Theory Statement)的方式呈現。

	類型	理論敘述形式	類別資料	連續性資料
單變項	估計	..平均..為..	%, Mode, Median
		..區間..為..	% ±E	±E
		..總數..為..	n	sum
		最小值、最大值為..	min, max	min, max
		..變異..為..	(MAD)	σ, σ²
雙變項	差異	..與..不同..		Ｆ, (t)
雙變項	相關	..與..有關	(C)	r
多變項	分類/ 萃取	..與..與..與..為一類	因素分析(Factor Analysis)或集群分析(Cluster Analysis)
多變項	多變項模型	各種多變項進階關係	多元迴歸模型、交互作用/調節模型、共變項模型、中介模型、因徑/結構方程分析(Path Analysis/ SEM)…。

理論建構必須以統計工具證明。

行遐自邇：從簡單理論建構、單變項、雙變項分析開始。（雖然「行為研究」在內涵上常是不簡單的-但形式上也不會「太」複雜。）

循序漸進：建構複雜理論，如SEM/ Path Analysis…，須借助各種多變項分析。亦即多變項理論不能以雙變項工具證明。

深入檢討：複雜的多變項線性分析，可能比簡單的單變項分析，更不具知識的真實。

登堂入室：如果探索到真正的行為基礎理論，甚至無法使用既有的統計軟體（亦即理論框架），而必須發展創新的理論模式與統計方法。

統計假設：目的與形式

統計假設源於實驗法，但當前也可援用於各種方法。

有兩種假設形式： H₀, H₁

資料分析時，如果是物理實驗，因為物理對象通常具備「反身性、等加性」，所以實驗樣本的結果，通常不會和母群不同。

但如果是生理、或行為實驗，對象一定不具備「反身性、等加性」，所以實驗樣本的結果，不一定會和母群相同。亦即觀察樣本的「大」不一定「全體真正大」，觀察樣本的「小」也不一定「全體真正小」。

如果研究對象符合「常態分配」，就可以依據「中央極限定理」使用統計方法的「假設檢定」程序，來確認樣本效果的大小，是否可以推論為母群效果的大小。

統計方法是一種「逆向思想方法」，從「無法證明『兩者相同』」，而推論「兩者相異」。當然，有時研究對象不僅「兩者」，而是「多者」。

所以「統計假設」一定「成對」出現：

統雄曰

H_{0 為
Null Hypothesis,}一般譯為虛無假設。

H₁ (有些書作H_A) 為 Alternative Hypothesis, 一般譯為對立假設。

這樣的直譯，似乎不能達意。

Fisher當初創造這Null個詞，意指「預設『無關』」。而我們去作一個實驗，通常是希望發現「有關」。所以我建議譯為「反面假設」與「正面假設」。

H₀: 反面假設：假設兩者相同。

H₁: 正面假設：假設兩者相異。

假設統計呈現的要件，經常包括：統計參數（如平均數、變異數、百分比、相關係數…）的等式、不等式、或邏輯敘述式。

有些文獻資料上，只出現一個H，而且呈現的形式接近「理論敘述」而不是統計假設的要件，反映作者可能並不知道統計假設的專業意義，而當成一個常識名詞，這種作法不值得鼓勵。

詳細應用，請參考：統雄-統計神掌SPSS篇

生活統計想一想

統計的故事

星座與壽命

章魚哥Paul的世足賽預測

常態分配的遊戲學習

線上工具：常態分配曲線變化

統計符號與英讀

統計常用符號與其英語讀法，及進一步的參考，請按這裡。

統雄數學樂學/統計神掌易經筋-問卷

Statistics and Theory Building

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

符號意義:統雄快訣 延伸閱讀 進階議題 警示訊息

科學邏輯四大實證程序

研究的目的是探索科學知識，而知識是經由科學邏輯四大實證程序而產生的。

１、建構理論（建立統計假設）

２、收集資料

３、分析數據（統計假設檢定）

４、辯難詮釋：正反檢討，反復驗證，修正或產生新理論最後獲得科學知識；達到：解釋、預測、控制且一致的目標。

西方著作對第四步驟的命名常為「結論」，亦即歸納資料的意義，但在此也應增加「辯難」與「詮釋」的動作。

「辯難」是中華傳統智慧，指收集資料的目的，不僅在於「證明自己的想法對」，也要勇於「反證自己是否錯」；亦即，發現錯誤，也是知識的獲得。

「詮釋」是「知識論」的意義，不僅報告結果與數字，還要能透視數字後面的品質、內涵、所得知識的「框架性」或「基礎性」。

理論建構3種呈現形式

理論建構（Theory Building 或 Theory Construction)是對事物未經適當方法驗證前的敘述與解釋。

理論由變項組成，包括變項的定位、分析，與變項之間的關係。

變項的數目與其理論建構的關係，包括：

單變項（Univariate）理論：對單一變項的描述（對樣本）或估計（對母群）分析。

雙變項(Bivariate）理論：包括兩變項，常為各一應變項、自變項，與兩者關係。雙變項可能只具備關聯關係，而不具備因果關係，亦即無法辨別何者為自變項、何者為應變項。自變項亦稱為因子(Factor)。

多變項（Multivariate）理論：2個以上應變項或自變項，其中若應變項仍只有一個、自變項多個，則為多因子（即多自變項, Multifactorial）理論，其間還可能還包括調節變項、共變項、中介變項。

其他變項名稱

Latent Variable 等同 Construct/ Factor：

Manifest Variable 等同 Item：

Extraneous Variable：

Endogenous Variable 與 Exogenous Variable：

理論類型有：描述（對樣本）/估計（對母群推論）、差異、相關、分類/萃取、多變項模型等5大類型。

多變項的進階關係則有：多元迴歸、調節、共變、中介、因徑（結構方程）、對數、雙曲…等。

理論可由以下3種形式呈現，由概略到精致為：

概念模型、理論敘述、統計假設。

統計應用的目標，是為了建構理論；統計方法的選擇，就是基於資料型態、和理論類型。

概念模型：圖形與意義

概念模型是以圖形表現概念，與概念之間的關係、程序。

雙變項(Bivariate）理論概念模型

旨在分析自變項、應變項之間的：差異、或相關之關係。

在建立理論敘述之前，

可先用「概念模型」表現自變項、應變項的關係，如：

共變項概念模型

如果發現，材質會受到濕度影響，愈乾燥的愈易燃，反之則不易燃。濕度就是材質的共變項，但不是可燃的自變項。

共變項的概念模型使用雙箭頭表示，並可以共變項分析證明。如果共變項存在，我們希望加以排除，淨化自變項的真正效果。

而「年輕」「美麗」都是「吸引力」的自變項，且互為共變項。

其他多變項模型中，還可能包括「調節變項」「中介變項」…。

理論敘述：類型與統計方法

統計工具的選擇基於：資料型態與理論類型：

理論類型： 估計、差異、相關、分類/萃取、多變項模型；

多變項模型屬於 進階類型，則有：多元迴歸、調節、共變、中介、因徑（結構方程）、對數、雙曲…等。

一般論文的「研究目的」，就是以理論敘述(Theory Statement)的方式呈現。

類型

理論敘述形式

類別資料

連續性資料

單 變 項

估計

..平均..為..

%, Mode, Median

..區間..為..

% ±E

±E

..總數..為..

n

sum

最小值、最大值為..

min, max

min, max

..變異..為..

(MAD)

σ, σ2

雙變 項

差異

..與..不同..

Ｆ, (t)

相關

..與..有關

(C)

多 變 項

分類/

萃取

..與..與..與..為一類

因素分析(Factor Analysis)或

集群分析(Cluster Analysis)

多變項

模型

符號意義:統雄快訣延伸閱讀進階議題警示訊息

理論類型：估計、差異、相關、分類/萃取、多變項模型；

多變項模型屬於進階類型，則有：多元迴歸、調節、共變、中介、因徑（結構方程）、對數、雙曲…等。

單
變
項

σ, σ²

雙變
項

多
變
項

有兩種假設形式： H₀, H₁

H₀: 反面假設：假設兩者相同。

H₁: 正面假設：假設兩者相異。