吳統雄
English
履歷
研究
教學
服務
榮譽
人文素養
數位音樂
討論區目錄
站務與協助

內容網站:提供與分享各種知識、資訊、作品。互動群組:社員可以討論、展示、交流、企畫、分工、管理、投票決策。合作群組:Web2.0的民主自治精神,社員可以參與決定群組的內容與表現形式。

吳統雄的音樂-Sean TX Wu's Music  笑話中學美語-Humor and American English Learning   私人來信-Write a private mail to Sean TX Wu  留言與討論 Leave Comments/ Forum 吳統雄的相簿-Sean TX Wu's Album

只在「統雄社群」內查詢以下主題 Search in TXCommunity

 

 

中介變項/干擾變項辨識

Mediation Model

Mediator/Intervening Variable Analysis

神掌打通任督二脈•易筋經以簡馭繁

多因子分析常用模型簡介多變項-多因子分析常用模型簡介

中介模型分析特色

干擾變項 V.S. 中介變項

中介理論之概念模型與分析方法摘要

證明中介作用的三大步驟

完全中介與不完全中介

中介模型 V.S. 共變模型

SPSS 應用範例

相關分析

相關檢定:報表詮釋

多元迴歸分析

多元迴歸檢定:報表詮釋

中介效果分析

直接效果

間接效果

總效果

什麼是共線性(Multicollinearity)

什麼是允差(Tolerance)•什麼是VIF(Variance Inflation Factor)

允差(Tolerance)/尚餘待解釋變異量的檢定

VIF的檢定

先到達顯著水準•才有Tolerance/ VIF 的問題

統計是一種思想方法


什麼是中介模型?許多文章稱中介變項為「第三者」,容易誤以為它屬次要。事實剛好相反,中介變項比原始自變項預測力更高,其存在必須比較相關係數與多元迴歸係數。許多文章只作3個變項間的兩兩相關分析,是不能證明中介模型的!本文並闡述:干擾變項與中介變項的異同、什麼是共線性(Multicollinearity)、什麼是允差(Tolerance)•什麼是VIF(Variance Inflation Factor)、允差(Tolerance)/尚餘待解釋變異量的檢定、VIF的檢定。

下載SPSS範例,進行實作。

中介模型分析特色

中介變項(Mediator)與干擾變項 (Intervening Variable)的理論定位十分接近,形式上是應變項的自變項、自變項的應變項,唯後者的精確關係敘述,應是:原始自變項是中介變項的共變項、中介變項是真正的自變項。其所建構的理論模式,稱為中介模型(Mediation Model)

中介變項名稱非常容易引起混淆,尤其許多文獻將其稱為「第三者」,容易誤以為它是次要的變項。事實剛好相反,中介變項如果存在,是指其對應變項的預測力比原始自變項高,中介變項分析其實是要修正原始「自變項→應變項」的理論,找出比原始理論更正確的理論模型、預測力比原始自變項更高的變項。

中介變項存在的邏輯與條件是:當自變項、中介變項以多元迴歸方法預測應變項時,自變項的預測力(β)會比簡單迴歸時的預測力(r)降低,而中介變項的β會高於原始自變項的β。

干擾變項 (Intervening Variable)干擾變項 V.S. 中介變項

干擾變項與中介變項有何不同? 干擾變項 (Intervening Variable)的創始者 Tolman & Honzik (1930),特別強調干擾變項是一種真正影響行為、看不見的心理變項,如在老鼠跑迷宮的實驗中,自變項是每日練習數,應變項是跑錯數。如果跑錯數隨著每日練習數之增加而減少,真正的解釋應該是存在干擾變項:「學習作用」,老鼠真正是因為「學習」而進步。「每日練習數(用作觀察的自變項)」相當於測量老鼠的「學習(干擾變項-真正的『構念』自變項)」程度量表上的一個項目,在此實驗中是唯一的項目。也就是:觀察到:每日練習數 → 跑錯數,但推理為:學習 → 跑錯數。而在理論建構上,「學習」程度可能不只包括「練習數」,還包括:需求、興趣、遺傳…等。

所以,深究干擾變項 (Intervening Variable) 和中介變項(Mediator)的差別,前者較偏重理論建構對「構念(看不見而存在)」的推理,而後者則重具體資料(如對某構念設計的量表)的分析,如分析比較r和β的大小。

就實務而言,較多的案例,可能較適合「中介變項」與「中介模型」分析的目的、名稱與計量定義(操作定義)。

理論概念模型

分析方法與其說明

中介模型

又稱中介變項分析或干擾變項分析

是前述共變模型的進階分析模型

目的

中介變項(Mediator)是自變項的應變項、應變項的自變項。單一中介變項存在的邏輯與條件是:當自變項、中介變項以多元迴歸方法預測應變項時,自變項的預測力-標準化迴歸係數(β)會比簡單迴歸時的預測力-相關係數(r)降低。這項分析其實是要修正原始「自變項→應變項」的理論。
單獨以A預測Y時,有預測力。
但我們懷疑其實真正影響Y的,是另一個變項M(Mediator, 中介變項),只是因為A又與M相關,所以把M的貢獻誤以為是A
因此,我們以A, M為自變項,對Y作多元迴歸分析,如果βMY 大於βAY,就可證明M是中介變項。
如果 βAY ≒ 0,稱為「完全中介模型」,如果 βAY > 0,稱為「不完全中介模型」。
以上A, M都必須是連續資料。

SPSS 工具

相關分析、多元迴歸分析

證明中介作用的三大步驟

假設自變項為A,應變項為Y時,中介變項為M,則中介模式的檢定步驟如下:

1.rAY顯著

2.rAM顯著

3.以A, M為自變項,對Y作多元迴歸分析,如果βMYβAY 都顯著,且βMY 大於βAY,又且rAY大於βAY,就可證明M是中介變項。

簡單迴歸注意:迴歸係數可用βb表示,有些文獻用β表示母群迴歸係數,b表示樣本迴歸係數,而簡單迴歸與多元迴歸同時出現時,迴歸係數、相關係數與標準化迴歸係數之符號更容易混淆。在教學考量上,本系列講義用b表示迴歸係數,r表示簡單迴歸之相關係數(因只有1個自變項,即為標準化迴歸係數),R表示多元迴歸之相關係數,β表示多元標準化迴歸係數。

完全中介與不完全中介

如果βAY 變成不顯著,即 βAY = 0 ,或βAY 雖顯著,但 βAY ≒ 0,稱為「完全中介作用」,模型中AY的箭頭可以取消,亦即如果M不存在,AY將沒有作用、或僅有可省略的微小作用。
如果βAY 顯著,且 βAY > 0,稱為「不完全中介作用」,βAY稱為AY的直接效果,「rAM × βMY」的乘積稱為AY的間接效果,以上兩者的總加為AY的總效果。

如果是探索性研究,並不知道是否存在中介模型,就可把2組(或多組)的雙變項相關模型,合併作多元迴歸分析,觀察中介變項是否存在,從而發展中介模型。所以,中介模型是多元迴歸模型的進階應用。

中介模型 V.S. 共變模型

中介模型 V.S. 共變模型學生問:

有些文獻對中介作用之檢驗,只有提到 rAY大於βAY,而沒有 βMY 大於βAY。請問此2項條件的意涵為何?

中介模型 V.S. 共變模型統雄老師答:

rAY大於βAY:此步驟僅證明原始A受到其他共變項的影響,βAY是排除共變項後對Y的淨影響,可以證明共變作用的存在,不足以證明任何中介關係。

βMY 大於βAY:才能證明 M是大於A的主要影響變項,即中介變項。注意:中介模型的目的,是要校正原始不正確、或不完整的雙變項模型。


下載SPSS範例

下載SPSS範例資料下載SPSS範例資料(右鍵下載)

下載SPSS範例資料下載範例資料(教材專區):Analy-SPSS-Teaching-Multi.sav


中介模型分析: SPSS 應用

應用範例

範例目的:2種網路使用行為對網路使用時間的中介分析

中介模型分析注意:這是一個習題,不是真正的研究。理論建構的自變項應該是1個「構念」而不是1個「項目」。

應變項:網路使用時間

自變項:1.網路交友的樂趣(A) 2.網路可促進不同想法(M)。

相關分析:檢定rAYrAM

作3個變項的兩兩簡單相關分析。

〉相關

相關檢定:報表詮釋

檢定rAY、rAM

rAY =.153   P<0.5

rMY =.170   P<0.5

rAM =.337   P<0.5

通過檢定,可以繼續分析。

 

A, M為自變項,對Y作多元迴歸分析

〉迴歸方法

選擇逐步迴歸法。

多元迴歸分析: SPSS 應用

多元迴歸檢定:報表詮釋

以A, M為自變項,對Y作多元迴歸分析

βMY =.170  P< .05

βAY  =.103  P> .05 

只有βMY 達到顯著水準,βAY 並沒有達到顯著水準,即母群之 βAY = 0 ,成立完全中介模型。

同時,rMY =  βMY  =.170,再次證明對Y的效果全部來自M

也印證了統計是逆向的思考法:βAY 看起來(樣本)不為0,實則母群為0。

結論是:發現MA Y 關係的完全中介變項-亦即真正自變項。如果移除M後,A便沒有達到顯著水準,所以A並非Y的真正自變項。

中介效果分析

中介效果分析本例是完全中介模型,應該不存在AY的直接效果,但本處是習題,假設βAY 也達到顯著水準,繼續往下分析,則:。

直接效果

AY的直接中介效果﹦βAY  =.103

間接效果

AY的間接效果﹦rAM × βMY =.057

總效果

AY的總效果=直接效果+間接效果=.160

什麼是共線性(Multicollinearity)

在被排除變項的報表出現「共線性(Multicollinearity)」與「允差」的欄位。

什麼是共線性?

當2個(或以上)自變項互不獨立、亦即彼此相關,就是具有「共線性」。

「共線性」會使迴歸模型中,其實存在重複自變項、提高某一自變項的假性解釋力、預測力,也就是理論建構並不正確。

什麼是允差•什麼是VIF什麼是允差(Tolerance)•什麼是VIF(Variance Inflation Factor)

多元迴歸的「共線性」選項,除了列出「允差(Tolerance)」以外,還可以列出「VIF (Variance Inflation Factor)」。

「允差」和「VIF」都是檢定「共線性」的指標,且是一體的兩面,後者為前者的倒數。

「允差」和「VIF」的觀念並不困難,卻又是一個統計中文譯名的大障礙,以致許多中文文獻談到此,都不知所云;許多教學又只背結果,不問原因過程,以致相當比例的解釋,並不正確。

「允差」和「VIF」的的定義很清楚:

「允差」和「VIF」的的定義

允差應正名為「尚餘待解釋變異量」

所謂 Tolerance 是指:減除迴歸模型中已有自變項的影響後,尚餘多少待解釋的變異量。其實沒有「允」不「允」的意思,是指「尚餘待解釋變異量」。

Variance Inflation Factor 就是「尚餘待解釋變異量」的倒數,是一種人為判斷指標。也就是,若「尚餘待解釋變異量」愈小,VIF 則愈大;反之亦然。

允差(Tolerance)/尚餘待解釋變異量的檢定

典型統計文獻,宣稱若小於.01,或小於.02,就可能有「共線性」現象。

其實是有條件的,以下將再說明。

VIF的檢定

典型統計文獻,宣稱若大於2.5~10,或大於5~10,就可能有「共線性」現象。

因為是人為指標,所以是相對主觀的判斷,要視個案-自變項的數量、自變項資料的類型…等,綜合研判,原則上,是愈大愈有可能該變項會膨脹可解釋力。

先到達顯著水準•才有Tolerance/ VIF 的問題

以上的思想邏輯是:某自變項即使到達顯著水準,但因Tolerance 太低,同時 VIF太高,所以和已在模型中的自變項有「共線性」現象,在此情況下,應剔除此自變項,避免膨脹解釋力、增加理論中的不必要變項。

記住:理論要愈精簡愈好!不是愈複雜愈好!

太複雜的理論,很可能只是框架理論!

顯著水準是「門檻」•反映「樣本是否太少」「樣本是否能推論」

不分中外,高比例對統計的誤解,就在什麼是「顯著水準」的基礎認識。

顯著水準只是反映「樣本是否太少」,如果沒有到達顯著水準,樣本的觀察值就可能是樣本誤差造成的,「樣本就不能推論母群」。

而到達顯著水準,則只是過了沒有看錯的「門檻」,對母群的影響,還要進一步的分析與詮釋。

以本習題而論,網路交友的樂趣(A)高達0886,很大。

但不能解釋為「共線性」現象很小。

因為網路交友的樂趣(A)根本未達顯著水準,其βAY 實際可能為0,沒有繼續分析的條件。

而網路可促進不同想法(M)雖到達顯著水準,但  βMY  也很低,所以基於「詮釋」的結論是:

以網路交友的樂趣、網路可促進不同想法,預測網路使用時間,並不是個好理論。而應該探索其他更好的預測理論。

統計是一種思想方法

統雄在開課時一種提到「統計是一種思想方法」,且是一種與我們日常直覺經驗不同的「逆向的思想方法」。

經過那麼多例子,你現在能夠掌握這句話的意思了嗎?


note 統雄數學樂學/統計神掌易經筋-問卷

 

回頁首 Up to page head 至頁尾 Down to page bottom
上一頁 Back to previous page 回頁首 Up to page head 下一頁 Go to nex page
 請點這裡看所有留言分類 Please click here to view categories of comments

統雄社群-相關主題

上層主題
數學樂學/統雄數學神掌目錄
統計教學的內涵與取向-數學樂學•統雄神掌簡介
高考統計考題的解析-數學樂學•統雄神掌簡介
統雄-微積分神掌 易筋經
統雄-微積分神掌 思想篇
統雄-微積分神掌 進階篇
統雄-統計神掌 易筋經
統雄-統計神掌 統計符號與英讀
統雄-統計神掌 統計資料型態與呈現篇
統雄-統計神掌 統計量與敘述統計篇
統雄-統計神掌 統計機率與分配篇
統雄-統計神掌 理論建構篇
統雄-統計神掌 資料分析程序與 SPSS 基礎
統雄-統計神掌 SPSS 樣本代表性檢定
統雄-統計神掌 SPSS 單變項 類別資料/百分比分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 單變項 連續資料/描述估計分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 卡方分析/雙向篇
統雄-統計神掌 SPSS 多向卡方分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 單向卡方分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 單因子變異數分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 雙/多因子變異數分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 簡單迴歸/相關分析 詮釋篇
統雄-統計神掌 SPSS 簡單迴歸/相關分析 應用篇
統雄-統計神掌 SPSS 量表信度檢定篇
統雄-統計神掌 SPSS 因素分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 因素效度分析/CFA篇
統雄-統計神掌 多變項分析易筋經
統雄-統計神掌 SPSS 多元迴歸篇
統雄-統計神掌 一般線性模型易筋經
統雄-統計神掌 SPSS  廣義線性模型篇
統雄-統計神掌 SPSS 調節模型_交互作用分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 共變數分析篇
統雄-統計神掌 SPSS 中介變項_中介模型分析
統雄-統計神掌 SPSS 因徑/SEM:模型詮釋與因果邏輯
統雄-統計神掌 SPSS 因徑/SEM:探索式因徑模型建構
統雄-統計神掌 Amos 因徑/SEM:驗證式結構方程解析
統雄-統計神掌 SPSS 因徑分析/結構方程反省篇
統雄-統計神掌 多變項分析實例:調節模型與子孫引用
統雄-統計神掌 多變項分析實例:因徑/結構方程模型與統計工具適配
統雄-統計神掌 無母數統計/非機率分配統計
統雄-統計神掌 統計研討篇
統雄-統計神掌 專題-卜豐投針實驗篇
統雄-統計神掌 專題-機率悖論篇


創用 CC 授權條款
此作品衍生自統雄網路社群 http://tx.liberal.ntu.edu.tw 吳統雄 Sean TX Wu 製作,以創用CC 姓名標示-非商業性-相同方式分享 3.0 Unported 授權條款釋出。此條款的授權同時適用於 http://tx.liberal.ntu.edu.tw 下,與 http://tx.shu.edu.tw 下,除特別標明外,所有媒體形式之著作物。
本網群為公益服務,瀏覽者須接受以下聲明,方可瀏覽。著作權聲明-Copyright ©吳統雄申請引用資訊-免責聲明-鳴謝:本網路社群之硬體設備由臺灣大學獎助提供,相關研究亦曾受國內外機構補助。