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和聲與和弦分析古典音樂理論有「三要素」與「五要素」兩說，三要素指：弦律、和聲、節奏。五要素再加上：音色（通常即樂器）、曲式。 音樂三要素如果擬人化，弦律就是骨架、和聲是血肉、節奏則是行為。 在編曲程序中，第一步的曲式是觀念的設計，訴諸聽覺的重頭戲就是和聲設計，而「和弦」特指和聲的組成音。在設計之前，必須先了解其美學原理與分析其構成方式。
Harmony includes chord and countpoint. Chord is the vertical harmony while counterpoint is the horizontal, melodywise, harmony. By the western classic point of view, the melody is the general presentation of the motion of chords. Thus, a certain method of composition that is to 'fill in' the melody into a designated motion of chords. However, my (TX, Wu's) opinion is that melody should be prior to the harmony. The melody should lead the music while the harmony should play supporting roles, though they likely would have inter-correlated influences to each other. Natural Harmony 自然和聲Any tone will produce overtones and partial tones that they will be harmonic to each other. The perfect harmonics are resulted by the resonance and the ratio of frequencies. There are more overtones will come out continuously. 和聲來自於物理的泛音現象、與自然之美。我讀了許多樂理書籍，都是列出一長串的和弦，要求讀者背誦，卻忘了問其美從何來。 「和聲之美」有物理科學的解釋，因為每一個樂音都會產生自然的泛音，如果順著自然泛音的發展進行，必然會有行雲流水、格外和諧優美之感。 泛音的發展，是可以用數學推算的，譬如撥動一根弦，除了本身的音高外，會因為震動現象，產生其他的共鳴音，第一個發生的是與弦長一半的發音相同-我們稱為8度音，理由後續再解釋；第二個發生的是與弦長三分之二的發音相同-我們稱為5度音；第三個發生的是與弦長四分之三的發音相同-我們稱為4度音，這些自然的共鳴音所產生的和諧、豐富的音響感就是「和聲」。古希臘數學家Pythagoras發現這正是前4個數字「1-2-3-4」的兩兩逐項比例，稱為數學與音樂的神秘比例。 更重要的是，我國古籍「管子地員篇」兩千多年也發現了這個數學公式，稱為「三分損益法」，就是將基本律管(稱為黃鐘)捨其三分之一而取三分之二，形成一新律管，會得到第一泛音、也是最美的共鳴音。如是循環，在一個標準的音程範圍內，可以產生以下2組共12個音，加上本音為13個音。 Examples: C à C (1/2) à G (2/3) à(1/2) G à(2/3) D - A - E ( - B - F#) à(3/4)C à F (3/4) à (1/2)F à (3/4) Bb ( - Eb - Ab- Db- Gb) à (2/3)C Note: For natural scale, F# ≠ Gb 由自然方式產生的音，最後的出現的2音，其實並不相同，即F# ≠ Gb。 Artificial Harmony 人為和聲Diatonic scale 自然音階According to the natural harmonics, the ancient Greek designed the diatonic scale and founded the fundamentals of theoretical composition as follows. 在以上第一組的循環在，產生了7個音，最後產生的是 F#，效果最弱，而與第二組率先出現、共鳴音效果極佳的 F 非常接近，所以古代的希臘音樂家就捨 F#、取 F ，而建立了以下的「自然音階」。 按：其名雖為「自然」，其實是經過人為美感經驗所取捨的。 C - D - E - F - G - A - B - C
古代的中國音樂家美感經驗便有所不同，再取 Bb 而捨 B ，形成以下的7聲音階： C - D - E - F - G - A - Bb - C In practice of harmony, we will use Bb instead of B for cord. However, the advantage of B is that B will play a function of 'leading note' to create a dynamics to go to the root tone and lead to the motion to the tonic chord. It also divides an octave into two equal scales: from C to F and from G to C . 常識上，一般認為中華音樂屬5聲音階(Pentatonic)，事實上，早於周朝，中華就已經發現7聲音階(Heptatonic)，與各種調式音階。 Equal Temperament 十二平均律因為自然音階的產生分母是3，無法除盡，使用以上方法所產生的音稱為「純律」，最後其實無法非常完整的還原回到本音。 明朝律學家朱載堉在1584年提出十二平均律，將八度間（倍頻），刻劃成平均的十二個音階，以12根號2為基數(1.059463094)為音階間格，這樣完整的十二個平均音階就可以讓１２個調性圓滿轉換，每個音階都可以吻合應用，也解決了轉調問題。 朱載堉的理論後來傳入歐洲，為西洋音樂之父巴哈採用，設計了十二平均律的鋼琴，並於1722年編寫發表了十二平均律的完整樂曲，從此奠定了以十二平均律為基礎的西洋音樂理論。 因此，當前以鋼琴為調音基礎的弦律與和聲，其實是一種人為音準、人為和聲，並不是自然和聲。 Chromatic scale 半音階Chromatic scale is defined artificially and consists of 12 tempered (equivalent) semi tones and notes. Those notes are very closed, but not exactly, to the natural notes and are much easier to arrange chords. The interval is divided by 'degree' and categorized into 'perfect consonant interval', 'imperfect consonant interval' and 'dissonant interval'. Above natural harmonics can be analyzed and so called as perfect 8 degree, or octave, perfect 5 degree, and prefect 4 degree. Major 3, minor 3, 7 (i.e. minor 7), and 6 (i.e. minor 6) are imperfect consonant. Others are dissonant. Note: For chromatic scale, F# = Gb 十二平均律導出的音階稱為半音階，使得音樂的創作更有彈性了，同時 F# = Gb，使音階的應用結構更完整。 Scientific Scale, Frequency and Midi 科學音階、頻率與Midi定義
Midi 編號：第一欄是白鍵編號，第二欄是黑鍵編號。 音階：由「0至8」分作9組「C至B」的8度音程，但第0組是從A0開始，而第8組只有C8便結束。 鍵盤位置：C4 是鍵盤的「中央C」，左側是大譜表的低音，右側是高音。 頻率：以A4為基準音，頻率為440赫茲，而C4 就相當於261.63赫茲。 根音與調性對歌曲而言，一般人選調，常是根據自己的音域而決定。 但音樂通常都要回歸根音，根音所在通常也會影響了該調的個性。 所以由C調往上升至F調，其根音是愈見高亢，適合明亮、輕巧的個性；而由C調往下至G調，根音則是愈見沉穩，適合圓潤、溫暖的表現。 調性的詮釋很可能見仁見智，但我個人感覺包括C調、2個升號以內、4個降記號以內的調-再加一個5個升記號的B大調，都有其不同的個性。其他的調似乎就較有重疊、不明朗或有其他更適應用。譬如3個升記號，以A為根音時，與其用A大調，似乎改用沒有記號的A小調更順暢。又如5個降記號的Db 調，有點夾在F調和G調之間，不上不下的感覺。 Chord 和弦和弦特指和聲內的樂音組成方式。 Triad chord 三和弦There are 3 notes usually with 4 part of voices. Besides 1 degree, 5 degree, 8 degree, it inserts a major 3 or minor 3 interval between the 1 and 5 degree so that there will be harmonics of 8, 5, 4, major 3 and minor 3 intervals in a chord. There are many types of Triads as follows. 每1個音階共有7個不同聲音，稱為「度」或「級」，回到根音共為8度、12個半音。如根音為Ⅰ度，第5音為5度，餘類推。音階之間差2個半音的為「大二度」，差1個半音的為「小二度。 在1個音階中，隔音選出3個音，如「1 -3 -5」組成的3音和聲就是「三和弦」，為最常用和弦，並包括各種形式：第1、3音之間如果差4個半音，為大三度，差3個半音，為小三度；第5音提高半音，為增5度，降低半音，為減5度；第3音如果用4度取代3度，稱為「4代3」。 以下以C調為例： Examples in C
Chords in C Scale 本調和弦表:以C調為例There are basic chords ( all notes in a chord are in the same scale ) and alternative chords for a certain scale. Basic chords is as follows. 每個調有7個本調和弦如下，羅馬字表示「度」或「級」。和弦中的3度如果是「大三度」，就是「大調和弦」，如果是「小三度」，就是「小調和弦」。大寫表示大調，小寫表示小調。加「∘」或「-」號，表示減5度，就是「減和弦」。
Chord Names and Effect
Voice chord 多音和弦組成音超過4個以上，就是多音和弦，有以下許多形式。 There are 4 notes and maybe more in a chord.
Power chord 強和弦2 notes chord, i.e. root and the 5th. Polychord 複合和弦Multiple notes chord combined by more than 2 chords. Slash chord 根音轉位和弦Change the root of the chord, such as G7/B. Genre chord 特色和弦Some chords will produce special feelings such as C7#9 is good for Blues style. Choir and Voice Type 合唱聲部配置歌曲的主唱與和聲設計，常是按照音域特色，或是合唱4部或8部配置，和弦的組成音就分配到不同聲部中，參考配置如下表。 在配置技巧上，4部和聲常用10度法，亦即：「1-5-8-10」的設計。
Further References 參考文獻與連結More info about chords: http://www.music.vt.edu/musicdictionary/appendix/chords/Chords.html
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Mode is defined by melody and harmony. Technically, it is decided by the scale,
the key signature of the tone and cords.
The ancient Chinese found a better harmonic scale as the following:
歷史上的音高因為時代、地域而不同，但在現代科技的協助下，終於形成科學標準，其
